已知现值求年金,企业年初借得50000元贷款，10年期,年利率12%，每年末等额偿还。已知年金

年还款=50000×12%×（1+12%）^10/[(1+12%)^10-1]=8849.21等额本息还款法即把按揭贷款的本金总额与利息总额相加，然后平均分摊到还款期限的每个月中，每个月的还款额是固定的，但每月还款额中的本金比重逐月递增、利息比重逐月递减。等额本息还款法，即借款人每月按相等的金额偿还贷款本息，其中每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清。由于每月的还款额相等，因此，在贷款初期每月的还款中，剔除按月结清的利息后，所还的贷款本金就较少；在贷款末期每月的还款中，剔除按月结清的利息后，所还的贷款本金就较多。 计算公式：每月还款额=贷款本金×[月利率×(1+月利率) ^ 还款月数]÷{[(1+月利率) ^ 还款月数]-1}等额本金还款，是指贷款人将本金分摊到每个月内，同时付清上一交易日至本次还款日之间的利息。这种还款方式相对等额本息而言，总的利息支出较低，但是前期支付的本金和利息较多，还款负担逐月递减。等额本金还款法是一种计算非常简便，实用性很强的一种还款方式。基本算法原理是在还款期内按期等额归还贷款本金，并同时还清当期未归还的本金所产生的利息。方式可以是按月还款和按季还款。由于银行结息惯例的要求，一般采用按季还款的方式(如中国银行)。等额本金还款法是指一种贷款的还款方式，是在还款期内把贷款数总额等分，每月偿还同等数额的本金和剩余贷款在该月所产生的利息，这样由于每月的还款本金额固定，而利息越来越少，贷款人起初还款压力较大，但是随时间的推移每月还款数也越来越少。也便于根据自己的收入情况，确定还贷能力。此种还款模式支出的总和相对于等额本息利息可能有所减少，但刚开始时还款压力较大。如果用于房贷，此种方法比较适合工作正处于高峰阶段的人，或者是即将退休的人。

复利终值公式: F＝P×（1＋i）n
其中，（1＋i）n称为复利终值系数，用符号（F/P，i，n）表示

复利现值公式：P＝F×1/（1＋i）n
其中1/（1＋i）n称为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）表示

1.预付年金
终值
　　具体有两种方法：
　　方法一：预付年金终值＝普通年金终值×（1＋i）。
　 方法二：F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]

现值
两种方法
　　方法一：P＝A[（P/A，i，n－1）＋1]
　　方法二：预付年金现值＝普通年金现值×（1＋i）

2.递延年金
现值
　　【方法1】两次折现
计算公式如下：
　　P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）
【方法2】
　　P＝A（P/A，i，m＋n）－A（P/A，i，m）
　　　＝A[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]
　　式中，m为递延期，n为连续收支期数，即年金期。
　　【方法3】先求终值再折现
　　PA＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n）
　　 终值
　　递延年金的终值计算与普通年金的终值计算一样，计算公式如下：
　　FA＝A（F/A，i，n）
　　注意式中“n”表示的是A的个数，与递延期无关。



3.永续年金
利率可以通过公式i=A/P
现值
P=A/i
永续年金无终值







4.普通年金
现值 =A*（P/a,i,n）
终值= A*（F/a,i,n）

5.年偿债基金的计算
①偿债基金和普通年金终值互为逆运算；
②偿债基金系数和年金终值系数是互为倒数的关系。　　

6.年资本回收额的计算
　　年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所债务的金额。年资本回收额的计算实际上是已知普通年金现值P，求年金A。
　　计算公式如下：
　　式中，
　　称为资本回收系数，记作（A/P，i，n）。
【提示】（1）年资本回收额与普通年金现值互为逆运算；
（2）资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。
【总结】系数之间的关系
　　1.互为倒数关系

利率为i，经过n期的年金终值系数记作(F/A，i，n)，年金终值系数为[(1+i)^n-1]/i F=A(F/A，i,n) 年金终值系数是指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和。年金终值系数为[(1+i)^n-1]/i。多应用于经济学；金融学；建筑工程经济等领域。 1、终值又称将来值，是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的价值，俗称“本利和”，通常记作“F”。 2、现值是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的价值，俗称“本金”，通常记作“P”。 3、期数表示终值和现值之间所经过的时间，通常记作“N”。 扩展资料 预付年金系数与普通年金系数 1、终值系数关系： （1）期数加1，系数减1 （2）即付年金终值系数＝普通年金终值系数×（1+i） 2、现值系数关系： （1）期数减1，系数加1 （2）即付年金现值系数＝普通年金现值系数×（1+i） 参考资料来源：百度百科-年金终值系数