终值计算公式,有关普通年金的终值计算公式－－－－－－

“普通年金终值”是在各期期末支付相同金额的前提下，每期支付金额的复利终值之和。 设期数为（n）4，利率为i,每期末支付金额为A，则： 第一期支付金额A的复利终值=A(1+i)（1+i）（1+i） 即：A计息3期（n-1=3）； 第二期支付金额A的复利终值=A(1+i)（1+i） 即：A计息2期（n-2=2）； 第三期支付金额A的复利终值=A(1+i) 即：A计息1期（n-3=1）； 第四期支付金额A的复利终值=A 即：A计息0期（n-4=0）； 将上述每期支付金额的复利终值相加就成了你题目中的公式，该公式可整理为： S＝A[（1+i)n-1]/i 注：公式中n在上标，即（1+i）的n次方。 不知说明白没有，惭愧。

年金终值计算公式 扩展资料 年金终值就是在已知等额收付款金额Present、利率（这里我们默认为年利率）interest和计息期数n时，考虑货币的时间价值，计算出的这些收付款到到期时的等价票面金额。 而年金按其每次收付发生的时点（即收付当日日是在①有限期的首期期末、②有限期的首期期初、③有限期的若干期后的期末、④无限期）的不同，可分为：普通年金（后付年金）、先付年金、递延年金、永续年金等几种，故年金终值亦可分为：普通年金终值、先付年金终值、递延年金终值。（注：永续年金只有现值，不存在终值。） 参考资料 百度百科年金终值

方法一： 一年后的终值为：100×（1＋10％）＝110（元） 二年后的终值为：100×（1＋10％）×（1＋10％）＝100×（1＋10％）2＝121（元） 三年后的终值为：100×（1＋10％）2×（1＋10％）＝100×（1＋10％）3＝133.1（元） 以此类推，十年后的终值为： 100×（1＋10％）10＝259.37（元） 通过计算，可知今天的100元钱的价值等于十年后的259.37元钱的价值，所以你应该选择得到今天的100元钱，而不应该选择得到十年后的200元钱。 在经济学中，我们通常用p表示现值，用s表示终值，用i表示利率，用n表示时间，那么，复利终值的计算公式可以表示为：S＝p(1+i)n 方法二： 由于复利现值是与复利终值的相对称的一个概念，根据上面的复利终值公式：S＝p(1+i)n，我们可以推导出复利现值公式：P=s/(1+i)n=s(1+i)-n 根据复利现值公式，我们计算十年后的200元钱的现值是：P= s(1+i)-n＝200×（1＋10％）－10＝200×0.3855＝77.1（元） 通过计算，我们可知十年后的200元钱的价值等于今天的77.1元钱的价值，所以你应该选择得到今天的100元钱，而不应该选择得到十年后的200元钱。 扩展资料： 过去的1元钱与现在的1元钱的购买力不同，现在的1元钱与未来的1元钱的购买力也不同，这体现了货币的时间价值。货币之所以具有时间价值，是因为随着时间的推移，货币有机会产生流动性贴水，也就是利息。 所谓复利终值，就是以复利计算的本利和，通常用于计算整笔投资的财富累积成果，也就是投资一笔钱之后,经过一定时期（通常指年），包括本金、利息总计会有多少钱。其公式为： 式中，n是期数（若r为年利率，则n为年数）；r是利率、投资报酬率或通货膨胀率。 现值是如今和将来（或过去）的一笔支付或支付流在当今的价值。或理解为： 成本或收益的价值以今天的现金来计量时，称为现值。 在现值计量下，资产按照预计从其持续使用和最终处置中所产生的未来净现金流入量的折现金额计量。负债按照预计期限内需要偿还的未来净现金流出量的折现金额计量。 例如：在确定固定资产、无形资产等可收回金额时，通常需要计算资产预计未来现金流量的现值；对于持有至到期投资、贷款等以摊余成本计量的金融资产，通常需要使用实际利率法将这些资产在预期存续期间或适用的更短期间内的未来现金流量折现，再通过相应的调整确定其摊余成本。 除非货币的时间价值和不确定性没有重要影响，现值原则应用于所有基于未来现金流量的计量。这意味着现值原则应被用于： （1）递延所得税； （2）确定IAS36未包含的资产（特别是存货、建筑合同余额和递延所得税资产）的可收回金额以用于减值测试。 对于仅仅基于未来现金流量计量的资产和负债，现值概念应： （1）在其影响是重要的少有情况下，原则上被用于预付款和预收款； （2）被用于建筑合同，以允许在不同时期发生在现金流量的更有意义的加总； （3）不被用于决定折旧和摊销，因为这时运用现值概念的成本将超过其效益。 折现是为了符合三个主要的计量目标。 （1）当不能直接从市场上观察到公允价值时，估计某项目的公允价值； （2）决定某资产或负债的特定个体价值； （3）决定使用实际利率的金融资产或金融负债的摊余成本。 实际利率指将从现在开始至到期日或至下一个以市场为基础的重新定价日预期会发生的未来现金支付额，精确地折现为金融资产或金融负债的当前帐面净值所用的利率。IAS39要求对某些金融资产和金融负债使用实际利率。 参考资料：百度百科——终值 参考资料：百度百科——现值

　　第一、终值一般常用的是”复利终值:“，“年金终值”以及“单利终值（不常用）”。
　　第二、复利终值，又称将来值或本利和，是指现在一定量的资金在未来某一时点上的价值。通常记作F。为了解释清楚复利终值的含义，就要引入现值的概念，是指来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值，俗称“本金”。通常记作P。用复利计息方法计算的一定金额的初始投资在未来某一时点的本利和。FV=PV（1+r）n ，终值大小与初始投资、期限和利率同方向变化。
　　F:终值，P：现值，i：利息率； n：计息期数
　　1 单利终值：F=P+P×i×n=P×（1+i×n），式中，1+ni——单利终值系数
　　★★除非特别指明，在计算利息时，给出的利率均为年利率，对于不足一年的利息，以一年等于360天来折算。
　　2.单利现值，现值的计算与终值的计算是互逆的，由终值计算现值的过程称为“折现”。单利现值的计算公式为： P=F/（1+ni）式中，1/（1+ni）——单利现值系数
　　3 复利终值：F=P（1+i）^n ，在上式中，（1+i）^n称为“复利终值系数”，用符号（F/P，i，n）表示。这样，上式就可以写为： F=P（F/P，i，n） 。
　　4 复利现值 P=F/（1+i）^n= F×（1+i）^-n　上式中，（1+i）^-n称为“复利现值系数”，用符号（P/F，i，n）表示。
　　第三、指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和，也就是将每一期的金额，按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值.例如：每年存款1元，年利率为10%，经过5年，逐年的终值和年金终值，可计算如下： 　　
　　一年年末存1元 　　
　　2年年末的终值=1*(1+10%)=(1+10%) 　　
　　2年年末存入一元 　　
　　3年年末的终值=1*(1+10%)^2+1*(1+10%)=(1+10%)^2+(1+10%) 　　
　　3年年末存入一元 　　
　　4年年末的终值=1*(1+10%)^3+1*(1+10%)^2+1*(1+10%)=(1+10%)^3+(1+10%)^2+(1+10%) 　　
　　4年年末存入一元 　　
　　5年年末的终值=1*(1+10%)^4+1*(1+10%)^3+1*(1+10%)^2+1*(1+10%)=(1+10%)^4+(1+10%)^3+(1+10%)^2+(1+10%) 　　
　　5年年末存入一元 　　
　　年金终值 S=(1+10%)^4+(1+10%)^3+(1+10%)^2+(1+10%)+1 　　
　　如果年金的期数很多，用上述方法计算终值显然相当繁琐.由于每年支付额相等，折算终值的系数又是有规律的，所以，可找出简便的计算方法. 　　设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金终值S为： 　　S=A+A×(1+i)^1+…+A×(1+i)^(n-1)，　 　　等比数列的求和公式 　　S=A[1-(1+i)^n]/[1-(1+i)] 　　S=A[1-(1+i)^n]/[1-1-i] 　　S=A[(1+i)^n-1]/i 　　式中[(1+i)^n-1]/i的为普通年金终值系数、或后付年金终值系数，利率为i，经过n期的年金终值记作(S/A，i,n),可查普通年金终值系数表.，在这里就不多说了。

单利终值的计算公式为：F=P（1+ni）。 其中，F是指单利终值，P是指初始本金，n是指计算期数，i是指利率。利率是一定时期内利息额与借贷资金额（本金）的比率。 单利终值是按单利计算出来的资金未来的价值，即按单利计算出来的本金与未来利息之和。其中，单利就是不论借贷期限的长短，仅按本金计算利息，上期本金所产生的利息不计入下期本金计算利息。终值是指现在某一时点上的一定量现金折合到未来的价值，俗称“本利和”。 举例 李先生第1年初存入银行现金100元，年利率为单利3%。 那么从第1年末到以后各年末的终值计算如下： 第1年末终值=100×(1+3%×1)=103(元)。 第2年末终值=100×(1+3%×2)=106(元)。

答：单利是指一笔资金无论存期多长，只有本金计取利息，而以前各期利息在下一个利息周期内不计算利息的计息方法。[1]
中文名
单利
外文名
simple interest
别称
利不生利
表达式
F=P+P×i×n =P×(1+i×n)
应用学科
经济学；金融学
快速
导航
公式案例
符号介绍
在单利计算中，经常使用以下符号：
P――本金，又称期初金额或现值；
i――利率，通常指每年利息与本金之比；
I――利息；
F――本金与利息之和，又称本利和或终值；
n――计息期数，通常以年为单位。
公式案例
单利利息的计算公式为：
利息（I）=本金（P）×利率（i）×计息期数（n）
例：某企业有一张带息期票，面额为1200元，票面利率4%，出票日期6月15日，8月14日到期(共60天)，则到期时利息为：
I=1200×4%×60/360=8(元)
在计算利息时，除非特别指明，给出的利率是指年利率。对于不足一年的利息，以一年等于360天来折算。
依据人们的使用要求，单利的计算又有终值与现值之分。
1、单利终值的计算
单利终值即现在的一定资金在将来某一时点按照单利方式下计算的本利和。单利终值的计算公式为：
F=P+P×i×n =P×(1+i×n)
在上例中，如票据到期，出票人应付的本利和即票据终值为：
F=1200×(1+4%×60/360)=1208(元)

复利终值公式: F＝P×（1＋i）n
其中，（1＋i）n称为复利终值系数，用符号（F/P，i，n）表示

复利现值公式：P＝F×1/（1＋i）n
其中1/（1＋i）n称为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）表示

1.预付年金
终值
　　具体有两种方法：
　　方法一：预付年金终值＝普通年金终值×（1＋i）。
　 方法二：F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]

现值
两种方法
　　方法一：P＝A[（P/A，i，n－1）＋1]
　　方法二：预付年金现值＝普通年金现值×（1＋i）

2.递延年金
现值
　　【方法1】两次折现
计算公式如下：
　　P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）
【方法2】
　　P＝A（P/A，i，m＋n）－A（P/A，i，m）
　　　＝A[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]
　　式中，m为递延期，n为连续收支期数，即年金期。
　　【方法3】先求终值再折现
　　PA＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n）
　　 终值
　　递延年金的终值计算与普通年金的终值计算一样，计算公式如下：
　　FA＝A（F/A，i，n）
　　注意式中“n”表示的是A的个数，与递延期无关。



3.永续年金
利率可以通过公式i=A/P
现值
P=A/i
永续年金无终值







4.普通年金
现值 =A*（P/a,i,n）
终值= A*（F/a,i,n）

5.年偿债基金的计算
①偿债基金和普通年金终值互为逆运算；
②偿债基金系数和年金终值系数是互为倒数的关系。　　

6.年资本回收额的计算
　　年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所债务的金额。年资本回收额的计算实际上是已知普通年金现值P，求年金A。
　　计算公式如下：
　　式中，
　　称为资本回收系数，记作（A/P，i，n）。
【提示】（1）年资本回收额与普通年金现值互为逆运算；
（2）资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。
【总结】系数之间的关系
　　1.互为倒数关系