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1,什么是正投影的主要特性之一
正投影的主要特性如下:
1、垂直于投影面的直线或线段的正投影是点或线段。
2、垂直于投影面的平面图形的正投影是直线或直线的一部分。
正投影是由一点放射的投射线所产生的投影称为中心投影,由相互平行的投射线所产生的投影称为平行投影。平行投射线倾斜于投影面的称为斜投影,平行投射线垂直于投影面的称为正投影。物体在灯光或日光的照射下会产生影子,而且影子与物体本身的形状有一定的几何关系,这是一种自然现象,人们将这一自然现象加以科学的抽象,得出投影法则,并广泛用于艺术和工程制图之中 。
数学上的正投影定义:
在物体的平行投影中,投影线垂直于投影面,则该平行投影称为正投影。
当直线垂直于投影面时,过直线上所有点的投影线都与直线本身重合,因此与投影面只有一个交点,即直线的投影积聚成一点。当平面图形垂直于投影面时,过平面上所有点的投影线均与平面本身重合,与投影面交于一条直线,即投影为直线。由此可得出:当直线或平面图形垂直于投影面时,它们在该投影面上的投影积聚成一点或一直线,这种投影特性称为积聚性。当直线倾斜于投影面时,直线的投影仍为直线,但不反映实长;当平面图形倾斜于投影面时,在该投影面上的投影为原图形的类似形。注意:类似形并不是相似形,它和原图形只是边数相同、形状类似,圆的投影为椭圆。这种投影特性称为类似性。
2,数学中的判定,性质和定义有什么区别,分别是什么意思。拜托啦!
定义:描述一个概念,并区别于其他相关概念的表述。它是在不改变目标事物本身的前提下,对概念的内涵或语词的意义所做的简要而准确的描述
性质:从客观角度认知事物的形式,事物本身所具有的与其他事物不同的根本属性。性质是指从数学概念直接推导得出的运算法则或者运算公式等延伸的知识。
判定:多用于数学的证明概念,通过事物的本质属性反映出的本质性质,以此作为依据推知下一步结论,这个行为叫做判定
3,哪一个性质不是平行投影法特有的基本性质
如果把中心投影法的投射中心移至无穷远处,则各投射线成为相互平行的直线,这种投影法称为平行投影法 平行投影法又分为斜投影法和正投影法. 斜投影法:投射线倾斜于投影面 正投影法:投射线垂直于投影面 平行投影法特点: 1、投影大小与物体和投影面之间的距离无关. 2、度量性较好. 注:工程图样大多数采用正投影法(简单,角度唯一). 平行投影法性质: 真实性;定比性;平行性;从属性;同素性;类似性; 积聚性. 1.真实性 当元素平行于投影面 时,其投射反映元素的真实性.线段反映实长;平面反映实形. 2.定比性 一条直线上任意三个点的简单比不变AC/BC = ac/bc;两平行直线投影的简单比也不变AB//CD=ab//cd. 3.平行性 两平行直线的投影一般仍平行(投影重合为其特例) 4.从属性 若点在直线上,则该点的投影一定在该直线的投影上. 5.同素性 点的投影是点,直线的投影一般仍是直线. 6.类似性(相仿性) 一般情况下,平面形的投影都要发生变形,但投影形状总与原形相仿,即平面投影后,与原形的对应线段保持定比性,表现为投影形状与原形的边数相同、平行性相同、凸凹性相同及边的直线或曲线性质不变. 7.积聚性 当直线平行于投射方向时,直线的投影为点;当平面平行于投射方向时,其投影为直线.
4,平行投影的基本性质包括
最简单的,只有九个字:高平齐、宽相等、长对正
“长对正高平齐宽相等”是画“三视图”时应该注意的主视图、左视图、俯视图之间的长、宽、高的对应相等关系。
①“长对正”指的是主视图和俯视图的长度是相等的,所以长相等并且画的时候要对正;
②“高平齐”指的是主视图和左视图的高度是相等的,所以高相等并且画的时候要对齐;
③“宽相等”指的是左视图和俯视图的宽度是相等的,所以宽相等并且画的时候要等宽。
5,平行投影法特有的基本性质
1、平行投影法:如果把中心投影法的投射中心移至无穷远处,则各投射线成为相互平行的直线,这种投影法称为平行投影法。 2、平行投影法分为斜投影法、正投影法。 (1)斜投影法:投射线倾斜于投影面。 (2)正投影法:投射线垂直于投影面。 3、平行投影法性质:真实性、定比性、平行性、从属性、同素性、类似性、 积聚性。 (1)真实性 当元素平行于投影面 时,其投射反映元素的真实性。线段反映实长;平面反映实形。 (2)定比性 一条直线上任意三个点的简单比不变AC/BC = ac/bc;两平行直线投影的简单比也不变AB//CD=ab//cd。 (3)平行性 两平行直线的投影一般仍平行(投影重合为其特例) (4)从属性 若点在直线上,则该点的投影一定在该直线的投影上。 (5)同素性 点的投影是点,直线的投影一般仍是直线。 (6)类似性(相仿性) 一般情况下,平面形的投影都要发生变形,但投影形状总与原形相仿,即平面投影后,与原形的对应线段保持定比性,表现为投影形状与原形的边数相同、平行性相同、凸凹性相同及边的直线或曲线性质不变。 (7)积聚性 当直线平行于投射方向时,直线的投影为点;当平面平行于投射方向时,其投影为直线。