球缺体积计算公式,球缺体积计算公式（不知球半径）

球缺的标准计算公式是V=πh(r-h/3)，将r=√d²/4-h²代入公式就能计算出不知球半径的球缺体积了。式中h球缺的高、d球缺部分的直径。 h－球缺高 r－球半径 a－球缺底半径 V＝πh(3a2+h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3 a2＝h(2r-h) 扩展资料： 球缺属于几何体，是指用一个平面去截一个球所得的部分，是“体”的概念。而球冠只是个“面”的概念，是指一个球面被一个平面所截得的部分。 因此，球缺可以计算体积；而球冠只能计算面积。 在英文中球缺是spherical cap, 而球冠是curved surface of spherical cap. 参考资料来源：百度百科-球缺

球缺的体积公式：V=(π／3)(3R-H)*H^2。 一个球被平面截下的一部分叫做球缺。截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直径被截后被截下的线段长叫做球缺的高。 球是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，也叫做球体（solid sphere）。球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面，球的中心叫做球心。 球缺与球冠的区别 球缺属于几何体，是指用一个平面去截一个球所得的部分，是“体”的概念。而球冠只是个“面”的概念，是指一个球面被一个平面所截得的部分。 因此，球缺可以计算体积；而球冠只能计算面积。 在英文中球缺是spherical cap,而球冠是curved surface of spherical cap。

球缺体积公式V=(π/3)(3R-H)H2（R是球的半径,H是球缺的高)。 球缺属于几何体，是指用一个平面去截一个球所得的部分，是“体”的概念。而球冠只是个“面”的概念，是指一个球面被一个平面所截得的部分。因此，球缺可以计算体积；而球冠只能计算面积。 球缺与球冠的区别 球缺属于几何体，是指用一个平面去截一个球所得的部分，是“体”的概念。而球冠只是个“面”的概念，是指一个球面被一个平面所截得的部分。 因此，球缺可以计算体积；而球冠只能计算面积。 在英文中球缺是spherical cap, 而球冠是curved surface of spherical cap.

球缺体积V=(π/3)(3R-h)*h² 或写成V=πh²(R-h/3)，（R是球的半径,h是球缺的高).如果已知球缺高h，底面半径r,则V=[πh(3r²+h²)]/6。 一个球被平面截下的一部分叫做球缺。截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直径被截后被截下的线段长叫做球缺的高。球缺曲面部分的面积（球冠面积）S=2πRH。 扩展资料： 球的体积计算公式： V球=(4/3)πr^3, r为球半径。 球的截面有以下性质： 1 球心和截面圆心的连线垂直于截面。 2 球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2。 参考资料来源：百度百科-球缺

球体的重叠区应该是两个不同的球体的球缺组成，他们是由他们的“公共的圆”将两个球截出来的；
设公共圆的半径为r
两个球的半径为R1、R2；两个球缺的高分别为h1、h2;体积分别为V1、V2
V=V1+V2=(1/3) *π*(3R-h1)* (h1)^2
+(1/3)*π*(3R-h2)*(h2)^2
如果没有告诉球缺的高为h1、h2；只要找到r就好了，
r^2 +(h1)^2=(R1)^2 r^2+(h1) ^2=( R1) ^ 2 两球的球心距=h1 + h2
所以，关键是找到公共圆的半径长r

球冠的面积=2πRH（不包括截面的面积）球缺体积公式=(π/3)(3R-H)*H^2（R是球的半径,H是球缺的高)球缺质心：匀质球缺的质心位于它的中轴线上，并且与底面的距离为：c = (4R-H)H/(12R-4H) = (d^2+2H^2)H/(3d^2+4H^2）（其中，H为球缺的高，R为大圆半径，d为球缺的底面直径。）用高等数学定积分来计算的方法：已知：球半径R，球缺高H。我们就可以得到球缺的体积为：V=πH^2(R-H/3)证明过程：由于圆方程（原点为零点）：∵X 2 + Y 2 = R 2∴;∴V球缺=∫ πx^2 dy=π∫ (R^2-y^2) dy (积分上限为R 积分下限位R-H)推导后得出V=πH^2(R-H/3)又：球缺高H，底面半径r，则V=[πH(3r^2+H^2)]/6