列项,数学中什么叫裂项法

一、基本概念：
1、
数列的定义及表示方法：
2、
数列的项与项数：
3、
有穷数列与无穷数列：
4、
递增（减）、摆动、循环数列：
5、
数列{an}的通项公式an：
6、
数列的前n项和公式sn:
7、
等差数列、公差d、等差数列的结构：
8、
等比数列、公比q、等比数列的结构：
二、基本公式：
9、一般数列的通项an与前n项和sn的关系：an=
10、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d
an=ak+(n-k)d
(其中a1为首项、ak为已知的第k项)
当d≠0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。
11、等差数列的前n项和公式：sn=
sn=
sn=
当d≠0时，sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），sn=na1是关于n的正比例式。
12、等比数列的通项公式：
an=
a1
qn-1
an=
ak
qn-k
(其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0)
13、等比数列的前n项和公式：当q=1时，sn=n
a1
(是关于n的正比例式)；
当q≠1时，sn=
sn=
三、有关等差、等比数列的结论
14、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列sm、s2m-sm、s3m-s2m、s4m
-
s3m、……仍为等差数列。
15、等差数列{an}中，若m+n=p+q，则
16、等比数列{an}中，若m+n=p+q，则
17、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列sm、s2m-sm、s3m-s2m、s4m
-
s3m、……仍为等比数列。
18、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。
19、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列
{an
bn}、
、
仍为等比数列。
20、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。
21、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。
22、三个数成等差的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d
23、三个数成等比的设法：a/q,a,aq；
四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3
(为什么？)
24、{an}为等差数列，则
(c>0)是等比数列。
25、{bn}（bn>0）是等比数列，则{logcbn}
(c>0且c
1)
是等差数列。
26.
在等差数列
中：
（1）若项数为
，则
（2）若数为
则，
，
27.
在等比数列
中：
（1）
若项数为
，则
（2）若数为
则，
四、数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。关键是找数列的通项结构。
28、分组法求数列的和：如an=2n+3n
29、错位相减法求和：如an=(2n-1)2n
30、裂项法求和：如an=1/n(n+1)
31、倒序相加法求和：如an=
32、求数列{an}的最大、最小项的方法：
①
an+1-an=……
如an=
-2n2+29n-3
②
(an>0)
如an=
③
an=f(n)
研究函数f(n)的增减性
如an=
33、在等差数列
中,有关sn
的最值问题——常用邻项变号法求解：
(1)当
>0,d<0时，满足
的项数m使得
取最大值.
(2)当
0时，满足
的项数m使得
取最小值。
在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。

中项求和就是如果等差数列总数是奇数项，那么和就等于中间一项乘以项数，如果是偶数项，和就等于中间两项和乘以项数的一半。 列项求和就是所有项相加求和。 等差数列的应用日常生活中，人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别时，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，常按等差数列进行分级。 其实，中国古代南北朝的张丘建早已在《张丘建算经》提到等差数列了：“今有女子不善织布，逐日所织的布以同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织几何?”书中的解法是：并初、末日织布数，半之，余以乘织讫日数，即得。这相当于给出了求和公式。 扩展资料： 等差数列的判定 （1）(d为常数、n ∈N*)或 ，n ∈N*，n ≥2，d是常数]等价于 成等差数列。 （2）等价于 成等差数列。 （3）[k、b为常数,n∈N*]等价于 成等差数列。 （4）[A、B为常数，A不为0，n ∈N* ]等价于 为等差数列。 参考资料来源：百度百科-数列求和 参考资料来源：百度百科-等差数列

　　建筑安装工程造价包括分部分项工程费，措施项目费，其他项目费，规费，税金等。而分部分项费又包括人工费，材料费，施工机械使用费，企业管理费，利润；措施项目费包括环境保护费，文明施工费，安全施工费，临时设施费，夜间施工费，二次搬运费，大型机械设备进出场及安拆费，混凝土 钢筋混凝土模板及支架费，脚手架费，已完工程及设备保护费，施工排水 降水费，各专业工程的措施项目费；其他项目费包括暂列金额，专业工程暂估价，总承包服务费，零星工作项目费；规费包括养老保险费，医疗保险费，失业保险费，生育保险费，工伤保险费，住房公积金，危险作业意外伤害保险，工程排污费，河道工程修建维护管理费，职工教育经费；税金包括营业税，城市维护建设税，教育费附加

立项与合同没有关系。但是合同不是签订完了就完了，更注重的是履行。从项目执行来说，立项是第一步，只有立项了才知道这个事情要不要作。如果没有立项就签订合同，当事人都有风险。具体区别如下：1、立项是指项目得到批准，可以实施；对于需要批准后才能实施的项目，必须立项批准后，才能订立实施合同，否则合同就不确定，履行的条件缺乏，难以全面履行；2、性质上看两者都属于附随义务，严格的来说两者都是不存在与合同关系存在内，而是存在一合同关系的一前一后，虽然两者看起来都是法定义务，但实践中往往习惯上好多地方也都需要。所谓先合同义务，是指在订立合同过程中，合同成立之前所发生的，应由合同双方当事人各自承担的法律义务。它是建立在民法诚实信用、公平原则基础上的一项法律义务，是诚实信用、公平原则的具体化。它主要包括合同当事人之间的互相保护、通知、保密、协作及诈欺禁止等义务。后合同义务，是指合同关系消灭后，缔约双方当事人依诚实信用原则依法应负有某种作为或不作为义务，以维护给付效果，或协助对方处理合同终了的善后事务的合同附随义务。合同的订立又称缔约，是合同双方动态行为和静态协议的统一，它既包括缔约各方在达成协议之前接触和洽谈的整个动态的过程，也包括双方达成合意、确定合同的主要条款或者合同的条款之后所形成的协议。《中华人民共和国民法典》第九百三十六条 因受托人死亡、丧失民事行为能力或者被宣告破产、解散，致使委托合同终止的，受托人的继承人、遗产管理人、法定代理人或者清算人应当及时通知委托人。因委托合同终止将损害委托人利益的，在委托人作出善后处理之前，受托人的继承人、遗产管理人、法定代理人或者清算人应当采取必要措施。

编制施工图预算主要有单价法和实物法两种方法。 （1）单价法 用单价法编制施工图预算，就是利用各地区、各部门编制的建筑安装工程单位估价表或预算定额基价，根据施工图计算出的各分项工程量，分别乘以相应单价或预算定额基价并求和，得到定额直接费，再加上其它直接费，即为该工程的直接费。 再以工程直接费或人工费为计算基础，按有关部门规定的各项取费费率，求出该工程的间接费、计划利润及税金等费用；最后将上述各项费用汇总即为一般土建工程预算造价。 这种编制方法便于技术经济分析，是常用的一种编制方法。 （2）实物法 用实物法编制一般土建工程施工图预算，就是根据施工图计算的各分项工程量分别乘以预算定额的人工、材料、施工机械台班消耗量，分类汇总得出该工程所需的全部人工、材料、施工机械台班数量。 然后再乘以当时、当地人工工资标准、各种材料单价、施工机械台班单价，求和，再加上其它直接费，就可以求出该工程直接费。间接费、计划利润及税金等费用计取方法与单价法相同。 扩展资料： 施工图预算作用： 对建设单位 1、施工图预算是施工图设计阶段确定建设工程项目造价的依据，是设计文件的组成部分。 2、施工图预算是建设单位在施工期间安排建设资金计划和使用建设资金的依据。 3、施工图预算是招投标的重要基础，既是工程量清单的编制依据，也是招标控制价编制的依据。 4、施工图预算是拨付进度款及办理结算的依据。 对施工单位 1、施工图预算是确定投标报价的依据。 2、施工图预算是施工单位进行施工准备的依据，是施工单位在施工前组织材料、机具、设备及劳动力供应的重要参考，是施工单位编制进度计划、统计完成工作量、进行经济核算的参考依据。 3、施工图预算是控制施工成本的依据。 对其他单位 1、对于工程咨询单位而言，尽可能客观、准确地为委托方做出施工图预算，是其业务水平、素质和信誉的体现。 2、对于工程造价管理部门而言，施工图预算是监督检查执行定额标准、合理确定工程造价、测算造价指数及审定招标工程标底的重要依据。 参考资料来源：百度百科-施工图预算

（1）单价法。用单价法编制施工图预算，就是利用各地区、各部门编制的建筑安装工程单位估价表或预算定额基价，根据施工图计算出的各分项工程量，分别乘以相应单价或预算定额基价并求和，得到定额直接费，再加上其它直接费，即为该工程的直接费；再以工程直接费或人工费为计算基础，按有关部门规定的各项取费费率，求出该工程的间接费、计划利润及税金等费用；最后将上述各项费用汇总即为一般土建工程预算造价。 （2）实物法。用实物法编制一般土建工程施工图预算，就是根据施工图计算的各分项工程量分别乘以预算定额的人工、材料、施工机械台班消耗量，分类汇总得出该工程所需的全部人工、材料、施工机械台班数量，然后再乘以当时、当地人工工资标准、各种材料单价、施工机械台班单价，求和，再加上其它直接费，就可以求出该工程直接费。间接费、计划利润及税金等费用计取方法与单价法相同。