随机现象,水在沸腾时，水中出现的现象是什么 水面出现的现象是什么 水面之上的现象是什么？

水在沸腾时，水面出现的现象是翻滚并冒出气泡，水中出现的现象是翻滚，有大量气泡产生，气泡上升时不断变大，水面之上的现象是水雾上腾，水雾是凝结的水蒸汽。 沸腾前的气泡，越到液体上面，就越小。原因是对液体加热时，液体上层温度比下层低，液体上层对气体的溶解能力也就比下层强。气泡中，部分在下层无法溶解在液体中的气体浮到了温度较低的上层，又溶解在了液体里，使气泡变小。沸腾前产生的气泡，绝大多数未到达液体表面就已变小消失。 扩展资料： 注意事项： 要减少加热时间，关键是加大酒精灯的火力。加大火力的措施有灯芯要粗，灯芯露出部分要长，酒精的纯度要高，要将长期放置的酒精倒掉，拧干灯芯后再加入新鲜酒精。 在烧杯上加盖纸板，其优点是减少加热时间，其缺点是增大了烧杯中的气压，使水的沸点较常压时高2～3℃，且有边沸腾边升温的现象。若不盖纸板，则加热时间太长，且在水沸腾时，由于大量蒸气在温度计的玻璃棒上液化放热，使读数较正常值高1～2℃。 参考资料来源：百度百科-沸腾 参考资料来源：百度百科-水

概率统计是应用非常广泛的数学学科，其理论和方法的应用遍及所有科学技术领域、工农业生产、医药卫生以及国民经济的各个部门。
概率统计是概率论与数理统计的简称。概率论研究随机现象的统计规律性；数理统计研究样本数据的搜集、整理、分析和推断的各种统计方法，这其中又包含两方面的内容：试验设计与统计推断。试验设计研究合理而有效地获得数据资料的方法；统计推断则是对已经获得的数据资料进行分析，从而对所关心的问题做出尽可能精确的估计与判断。
统计学是一门研究如何收集、整理、计算、分析数据，并在此基础上作出推断的科学。由于社会、生产和科技的发展，统计学获得了空前广泛的应用，渗透到整个社会生活的各个方面。这是因为对产品质量和工作质量要求的提高势必导致“用数据说话”，这样就需要用到统计工具。我们看到，现在各门科学和各个部门都建立了自己相应的统计学，如卫生统计学、农业统计学等等。正因为这样，统计知识及作为其理论基础的概率知识在义务教育学教学大纲和与之相衔接的新高中数学教学大纲里均占有一定的地位。
在中学数学里，统计及概率知识是分成三段介绍的。本章“统计初步”是首先介绍统计知识，从数据处理的角度，较为直观、具体地介绍一些统计的最基本的知识，为以后继续学习概率统计知识打下基础。第二段是要在高中数学必修课里介绍“概论”，第三段是要在高中数学限定选修课里继续介绍统计及概率，从概率的角度来认识统计问题，把对统计的学习上升到一个新的档次。可见，在整个中学数学的统计与概率知识里，本章处于一个知识启蒙和为后续学习打好基础的地位，十分重要，那种认为本章可有可无、一旦需要再学也不迟想法，或轻率地将本章从必学内容改为选学内容的做法都是不可取的。
数理统计学的理论和方法，与人类活动的各个领域在不同程度上都有关联。因为各个领域内的活动，都得在不同的程度上与数据打交道。都有如何收集和分析数据的问题，因此也就有数理统计学用武之地。我们可以举几个例子来说明这一点，如在工业中生产一种产品，首先有设计的问题，包括配方和工艺条件的选定，这要通过从大量可能的条件组合中，通过分析试验结果来选定，可能的条件组合很多，选择哪一部分去做试验是一个很有讲究的问题，在数理统计学中有一个专门分支叫“试验设计”，就是研究怎样在尽可能少的试验次数之下，达到尽可能高效率的分析结果；其次，在生产过程中，由于原材料，设备调整及工艺参数等条件可能的变化，而造成生产条件不正常并导致出现废品，在统计学中有一门“工序控制”的学问，通过在生产过程中随时收集数据并用统计方法进行处理，可以监测出不正常情况的出现以便随时加以纠正，避免出大的问题；然后，大批量的产品生产出来后，还有一个通过抽样检验以检验其质量是否达到要求，是否可以出厂或为买方所接受的问题，处理这个问题也要使用数理统计方法，在我国现行的国家标准中有一些就与这个问题有关。

从随机现象说起

　　在自然界和现实生活中，一些事物都是相互联系和不断发展的。在它们彼此间的联系和发展中，根据它们是否有必然的因果联系，可以分成截然不同的两大类：一类是确定性的现象。这类现象是在一定条件下，必定会导致某种确定的结果。举例来说，在标准大气压下，水加热到100摄氏度，就必然会沸腾。事物间的这种联系是属於必然性的。通常的自然科学各学科就是专门研究和认识这种必然性的，寻求这类必然现象的因果关系，把握它们之间的数量规律。

　　另一类是不确定性的现象。这类现象是在一定条件下，它的结果是不确定的。举例来说，同一个工人在同一台机床上加工同一种零件若干个，它们的尺寸总会有一点差异。又如，在同样条件下，进行小麦品种的人工催芽试验，各棵种子的发芽情况也不尽相同，有强弱和早晚的分别等等。为什麼在相同的情况下，会出现这种不确定的结果呢？这是因为，我们说的「相同条件」是指一些主要条件来说的，除了这些主要条件外，还会有许多次要条件和偶然因素又是人们无法事先一一能够掌握的。正因为这样，我们在这一类现象中，就无法用必然性的因果关系，对个别现象的结果事先做出确定的答案。事物间的这种关系是属於偶然性的，这种现象叫做偶然现象，或者叫做随机现象。

　　在自然界，在生产、生活中，随机现象十分普遍，也就是说随机现象是大量存在的。比如：每期体育彩票的中奖号码、同一条生产线上生产的灯泡的寿命等，都是随机现象。因此，我们说：随机现象就是：在同样条件下，多次进行同一试验或调查同一现象，所的结果不完全一样，而且无法准确地预测下一次所得结果的现象。随机现象这种结果的不确定性，是由於一些次要的、偶然的因素影响所造成的。

　　随机现象从表面上看，似乎是杂乱无章的、没有什麼规律的现象。但实践证明，如果同类的随机现象大量重复出现，它的总体就呈现出一定的规律性。大量同类随机现象所呈现的这种规律性，随著我们观察的次数的增多而愈加明显。比如掷硬币，每一次投掷很难判断是那一面朝上，但是如果多次重复的掷这枚硬币，就会越来越清楚的发现它们朝上的次数大体相同。

　　我们把这种由大量同类随机现象所呈现出来的集体规律性，叫做统计规律性。概率论和数理统计就是研究大量同类随机现象的统计规律性的数学学科。

概率论的产生和发展

　　概率论产生於十七世纪，本来是又保险事业的发展而产生的，但是来自於赌博者的请求，却是数学家们思考概率论中问题的源泉。

　　早在1654年，有一个赌徒梅累向当时的数学家帕斯卡提出一个使他苦恼了很久的问题：「两个赌徒相约赌若干局，谁先赢 m局就算赢，全部赌本就归谁。但是当其中一个人赢了 a (a

　　三年後，也就是1657年，荷兰著名的天文、物理兼数学家惠更斯企图自己解决这一问题，结果写成了《论机会游戏的计算》一书，这就是最早的概率论著作。

　　近几十年来，随著科技的蓬勃发展，概率论大量应用到国民经济、工农业生产及各学科领域。许多兴起的应用数学，如信息论、对策论、排队论、控制论等，都是以概率论作为基础的。

　　概率论和数理统计是一门随机数学分支，它们是密切联系的同类学科。但是应该指出，概率论、数理统计、统计方法又都各有它们自己所包含的不同内容。

　　概率论——是根据大量同类随机现象的统计规律，对随机现象出现某一结果的可能性作出一种客观的科学判断，对这种出现的可能性大小做出数量上的描述；比较这些可能性的大小、研究它们之间的联系，从而形成一整套数学理论和方法。

　　数理统计——是应用概率的理论来研究大量随机现象的规律性；对通过科学安排的一定数量的实验所得到的统计方法给出严格的理论证明；并判定各种方法应用的条件以及方法、公式、结论的可靠程度和局限性。使我们能从一组样本来判定是否能以相当大的概率来保证某一判断是正确的，并可以控制发生错误的概率。

　　统计方法——是一上提供的方法在各种具体问题中的应用，它不去注意这些方法的的理论根据、数学论证。

　　应该指出，概率统计在研究方法上有它的特殊性，和其它数学学科的主要不同点有：

　　第一，由於随机现象的统计规律是一种集体规律，必须在大量同类随机现象中才能呈现出来，所以，观察、试验、调查就是概率统计这门学科研究方法的基石。但是，作为数学学科的一个分支，它依然具有本学科的定义、公理、定理的，这些定义、公理、定理是来源於自然界的随机规律，但这些定义、公理、定理是确定的，不存在任何随机性。

　　第二，在研究概率统计中，使用的是「由部分推断全体」的统计推断方法。这是因为它研究的对象——随机现象的范围是很大的，在进行试验、观测的时候，不可能也不必要全部进行。但是由这一部分资料所得出的一些结论，要全体范围内推断这些结论的可靠性。

　　第三，随机现象的随机性，是指试验、调查之前来说的。而真正得出结果後，对於每一次试验，它只可能得到这些不确定结果中的某一种确定结果。我们在研究这一现象时，应当注意在试验前能不能对这一现象找出它本身的内在规律。

概率论的内容

　　概率论作为一门数学分支，它所研究的内容一般包括随机事件的概率、统计独立性和更深层次上的规律性。

　　概率是随机事件发生的可能性的数量指标。在独立随机事件中，如果某一事件在全部事件中出现的频率，在更大的范围内比较明显的稳定在某一固定常数附近。就可以认为这个事件发生的概率为这个常数。对於任何事件的概率值一定介於 0和 1之间。

　　有一类随机事件，它具有两个特点：第一，只有有限个可能的结果；第二，各个结果发生的可能性相同。具有这两个特点的随机现象叫做「古典概型」。

　　在客观世界中，存在大量的随机现象，随机现象产生的结果构成了随机事件。如果用变量来描述随机现象的各个结果，就叫做随机变量。

　　随机变量有有限和无限的区分，一般又根据变量的取值情况分成离散型随机变量和非离散型随机变量。一切可能的取值能够按一定次序一一列举，这样的随机变量叫做离散型随机变量；如果可能的取值充满了一个区间，无法按次序一一列举，这种随机变量就叫做非离散型随机变量。

　　在离散型随机变量的概率分布中，比较简单而应用广泛的是二项式分布。如果随机变量是连续的，都有一个分布曲线，实践和理论都证明：有一种特殊而常用的分布，它的分布曲线是有规律的，这就是正态分布。正态分布曲线取决於这个随机变量的一些表徵数，其中最重要的是平均值和差异度。平均值也叫数学期望，差异度也就是标准方差。

数理统计的内容

　　数理统计包括抽样、适线问题、假设检验、方差分析、相关分析等内容。抽样检验是要通过对子样的调查，来推断总体的情况。究竟抽样多少，这是十分重要的问题，因此，在抽样检查中就产生了「小样理论」，这是在子样很小的情况下，进行分析判断的理论。

　　适线问题也叫曲线拟和。有些问题需要根据积累的经验数据来求出理论分布曲线，从而使整个问题得到瞭解。但根据什麼原则求理论曲线？如何比较同一问题中求出的几种不同曲线？选配好曲线，有如何判断它们的误差？……就属於数理统计中的适线问题的讨论范围。

　　假设检验是只在用数理统计方法检验产品的时候，先作出假设，在根据抽样的结果在一定可靠程度上对原假设做出判断。

　　方差分析也叫做离差分析，就是用方差的概念去分析由少数试验就可以做出的判断。

　　由於随机现象在人类的实际活动中大量存在，概率统计随著现代工农业、近代科技的发展而不断发展，因而形成了许多重要分支。如：随机过程、信息论、极限理论、试验设计、多元分析等。

概率统计学简介

让我们进入与博彩业息息相关的数学学科—概率学的简介，了解概率学的基本原理有利于我们对足球博彩进行深入分析。

在自然界和现实生活中，一些事物都是相互联系和不断发展的。在它们彼此间的联系和发展中，根据它们是否有必然的因果联系，可以分成截然不同的两大类：一类是确定性的现象。这类现象是在一定条件下，必定会导致某种确定的结果。举例来说，在标准大气压下，水加热到100摄氏度，就必然会沸腾。事物间的这种联系是属于必然性的。通常的自然科学各学科就是专门研究和认识这种必然性的，寻求这类必然现象的因果关系，把握它们之间的数量规律。

另一类是不确定性的现象。这类现象是在一定条件下，它的结果是不确定的。举例来说，同一个工人在同一台机床上加工同一种零件若干个，它们的尺寸总会有一点差异。又如，在同样条件下，进行小麦品种的人工催芽试验，各棵种子的发芽情况也不尽相同，有强弱和早晚的分别等等。为什么在相同的情况下，会出现这种不确定的结果呢？这是因为，我们说的“相同条件”是指一些主要条件来说的，除了这些主要条件外，还会有许多次要条件和偶然因素又是人们无法事先一一能够掌握的。正因为这样，我们在这一类现象中，就无法用必然性的因果关系，对个别现象的结果事先做出确定的答案。事物间的这种关系是属于偶然性的，这种现象叫做偶然现象，或者叫做随机现象。

在自然界，在生产、生活中，随机现象十分普遍，也就是说随机现象是大量存在的。比如：每期体育彩票的中奖号码、同一条生产线上生产的灯泡的寿命等，都是随机现象。因此，我们说：随机现象就是：在同样条件下，多次进行同一试验或调查同一现象，所的结果不完全一样，而且无法准确地预测下一次所得结果的现象。随机现象这种结果的不确定性，是由于一些次要的、偶然的因素影响所造成的。

随机现象从表面上看，似乎是杂乱无章的、没有什么规律的现象。但实践证明，如果同类的随机现象大量重复出现，它的总体就呈现出一定的规律性。大量同类随机现象所呈现的这种规律性，随着我们观察的次数的增多而愈加明显。比如掷硬币，每一次投掷很难判断是那一面朝上，但是如果多次重复的掷这枚硬币，就会越来越清楚的发现它们朝上的次数大体相同。

随机变量（random variable）：简单的随机现象，如某班一天学生出勤人数，是静态的。 随机过程（stochastic process）：随机现象的动态变化过程。动态的。如某一时期各个时刻的状态。 所谓过程就是事物的发展变化过程，尽管过程的形式各异，但归纳起来不外乎两种：一种是确定性的，一种是随机性的。 所谓确定性过程，就是指事物的发展有必然的变化规律，用数学语言来说，就是事物变化的过程可以用一个（或几个）时间t的确定的函数来描述。可重复性。如自由落体。 所谓随机过程，就是说现象的变化没有确定形式，没有必然的变化规律。用数学语言来说，就是事物变化的过程不能用一个（或几个）时间t的确定的函数来描述。不可重复性。也就是说，如果对事物变化的全过程进行一次观测得到一次观察结果是一个时间t的函数，但对同一事物的变化过程独立地重复进行多次观测所得的结果是不相同的。 如果对于每一特定的t属于T（T是时间集合），X(t)是一个随机变量，则称这一族无穷多个随机变量{X(t),t属于T}是一个随机过程。 对于随机过程{X(t)}，如果是由一个不相关的随机变量的序列构成的，即对所有s不等于t，随机变量Xs和Xt的协方差均为0，则称其为纯随机过程。对于一个纯随机过程来说，若其期望和方差均为常数，则称之为白噪声过程（White noise） 所谓平稳过程就是其统计特性不随时间的平移而变化的过程。